Cătălin Ioniţă[1]
[1] CRIFST/DLMFS, conf. dr. UPB, kionita2005@yahoo.com
Rezumat. 1) Problema epistemologiei (în formularea lui Ilie Pârvu, [1969-1]) cere, din punctul de vedere al filosofiei ştiinţei, elucidarea intervenţiei epistemologiei ca moment activ în construcţia şi/sau elaborarea unei teorii ştiinţifice (separat sau în ansamblul altor teorii ştiinţifice). Un instrument util problemei epistemologiei este GFAT (General Form of Abstract-structural Theories) concept-instrument nou în filosofia ştiinţei elaborat de Ilie Pârvu [GFAT-2013]). Acest instrument, indus de teoria categoriei (meta)matematice a categoriilor matematice şi de capacitatea ei de a formaliza ca suport al relevării (uneori chiar suport al revelării) unei semanatici intenţionate, permite degajarea analizei teoriilor ştiinţifice în particular şi în ansamblul lor, devoalând intervenţia activă a epistemologiei în elaborarea şi articularea teoriilor ştiinţifice. Detalii şi precizări prezentăm în prima parte a lucrării.
2) Ceea ce numim problema categoriilor structural-fenomenologice revine la (I): cum structuralul formal-abstract poate clarifica ceea ce nu este formalizabil ? (ceea ce nu este formalizabil este numit fenomenologic[ul] în lecţiunea drăgănesciană; iar a-l clarifica nu revine doar la a constata şi, cum dispersia teoriilor şi modelelor teoretice o arată prin emergentă intenţie, nu revine nici doar la a explica). Problema se ridică din modul în care Mihai Drăgănescu [2000-01] prin apel la teoria matematică axiomatică formal-abstractă a obiectelor matematice numite în matematică ,,categorii (şi functori)”, introduce speciile de obiecte matematie numite ,,categorii fenomenologice” şi ,,categorii structural-fenomenologice”. Pentru evitarea confuziilor de limbaj, speciile introduse în articolul [2000-01] vor primi prefixul MD, iar obiectele matematice numite în matematică ,,categorii” (introduse şi studiate din 1942) le vom indica prin numele CTG. Aceste CTG, ele însele structuri formal-abstracte neambigue şi bine precizate, le identificăm prin recursul la definiţia lor. Definiţia lor este generală, abstractă, formală, structurală, complet explicitată, nealgoritmică (ne-recursivă), criterială prin ,,axiomele” stipulate, definiţia funcţionând logic ca un predicat cu două valori de adevăr [i.e. este CTG, ori nu este CTG, a treia posibiltate exclusă], genul proxim fiind noţiunea de clasă necontradictorie din teoria mulţimilor în axiomatizarea contemporană [Bernays-von Neumann-Gödel]). O (MD)categorie fenomenologică ([2000-01]) este definită ca o CTG în care elementele structurii cerute prin definiţia criterială generală sunt neformalizabile (i.e. procese reale neformalizabile, numite sensuri fenomenologice în sistemul drăgănescian), iar o (MD)categorie structural-fenomenologică este o CTG în care elementele structurii cerute prin definiţia criterială generală constituie un ansamblu mixt de procese reale neformalizabile [partea fenomenologică] şi de structuralităţi formalizabile deja formalizate [partea structurală]. Prin această definiţie drăgănesciană, studiul (MD)categoriilor deschide o largă perspectivă de cercetare, riguros ştiinţifică, în primul rând din partea matematicii şi, totodată, din partea fiecărei ştiinţe particulare în obiectul său. În contextul teoriei matematice axiomatice formal-abstracte a obiectelor matematice CTG, specia (MD)categoriilor are parte de toate proprietăţile genului obiectelor matematice CTG, proprietăţi structurale formal-abstracte, deci problema (I) devine (II): cum un gen (axiomatic formal-abstract) poate da seamă de o specie a sa constituită din neformalizabile? adică, sub înfăţişare concretă, (III): cum teoria matematică axiomatică formal-abstractă a obiectelor matematice numite ,,categorii”, teorie care produce doar rezultate formal-abstracte explicitate complet, poate da seamă de ceva real neformalizabil ce rezistă şi se opune referirii din afară prin formal-abstract explicitat complet ? (acele reale neformalizabile fiind elemente constitutive ale (MD)categoriilor). Reluarea studiului (MD)categoriilor a fost subliniat, 2021-2022, de Gheorghe Ştefan şi Sorin Baiculescu.
3) Contribuţia noastră, în lucrare, constă în elucidarea cadrului în care poate fi găsit răspunsul la problema categoriilor structural-fenomenologice (insolubilă în cadrul teoriei matematice structural formal-abstractă a CTG şi insolubilă în cadrul oricărei teorii din cadrul ştiintelor structurale [teorii care nu introduc ipoteze ce nu pot fi adeverite prin experiment]). Partea originală o constituie o slăbire a axiomaticii din definiţia ce identifică obiectele matematice numite CTG. În acest context axiomatic slăbit au valabilitate ansamblele de procese reale cele neformalizabile incluse (adică (MD)categoriile, deci ele pot fi studiate în context axiomatic). În particular, axiomatica slăbită răspunde întrebării finale adresată de Mihai Drăgănescu [2002-08] <<what type of mathematical object is a phenomenological category?>>. În plus, problema (I), (II), (III) stă acum în tandem cu problema epistemologiei (Ilie Pârvu, 1969-1 şi GFAT-2013). Cercetând mai îndeaproape, tandemul se manifestă ca o corelaţie în care şi prin care progresul în elucidarea uneia dintre probleme contribuie şi deschide progresul în elucidarea celeilalte.
4) Situarea tematică: ambele probleme aparţin în mod diferit filosofiei ştiinţei. Care este natura şi modul diferenţei? Răspunsul angajează întreg sistemul filosofic drăgănescian (fenomenologia drăgănesciană), readuce în atenţie modelarea structural-fenomenologică drăgănesciană (metoda) şi programul drăgănescian în filosofia ştiinţei, conducând la
5) Consecinţa: valenţele metodologice completitive ale celor două probleme pentru filosofia ştiinţei prin studiul constructiv şi reconstructiv, respectiv (intro)constructiv şi (intro)reconstructiv, al articulării/articulărilor unei teorii ştiinţifice şi al teoriilor ştiinţifice în ansamblul lor cu specială privire la priza lor asupra realităţii (sau a zonei de realitate în care sunt active), ceea ce constituie o nouă modalitate în filosofia ştiinţei (aspecte fundaţionale incluse).
6) Concluzia: punctul de vedere al problemei epistemologiei şi punctul de vedere al modelării structural-fenomenologice (al structural-fenomenologiei), împreună, în actualizarea lor, aduc proba necesităţii reale a interdisciplinarităţii.
Bibliografie selectivă:
Ilie Pârvu: Studii Filosofice, Volumul 1, Filosofia Ştiinţei, Editura Academiei Române, Bucureşti, 2014; în care sunt reproduse:
[1969-1] p. 66-72: Structurile matematice şi epistemologia sintetică (1969, Analele Universităţii Bucureşti, Filozofie, anul XVIII, nr.2) pentru formularea problemei epistemologiei; [GFAT-2013] p. 272-296: Between Logic and Science, or how is Possible an Exact Philosophy of the Real Science? (2013, Transylvanian Review, vol. xxii, nr.2) pentru GFAT [p. 287-292] în secţiunea 4. A New Thematic Concept of The Scientific Metatheory and The “Categorical Imperative” in Philosophy of Science ( p. 283-287)Mihai Drăgănescu: lucrări on-line https://www.racai.ro/about-us/dragam/
Mihai Drăgănescu [1997-01]: The Method of the Structural-Phenomenological Recognition, ( https://www.racai.ro/media/MSR.pdf )
[2000-01]: Categories and Functors for the Structural-Phenomenological Modeling, Proceedings of the Romanian Academy, Series A: Mathematics, Physics, Tehchnical Sciences, Information Science, Vol.1, nr.2, p.111-115, 2000 accesibilă şi la https://www.racai.ro/media/Categories.pdf [2000-02]: Autofunctors and their meaning, Proceedings of the Romanian Academy, Series A: Mathematics, Physics, Tehchnical Sciences, Information Science, Vol.1, nr.3, p.201-205, 2000 accesibilă şi la https://www.racai.ro/media/Autofunctors.pdf [2001-03]: Automorphisms in the phenomenological domains, Proceedings of the Romanian Academy, Series A: Mathematics, Physics, Tehchnical Sciences, Information Science, Vol.2, nr.1-2, p. 45-48, 2001 accesibilâ şi la https://www.racai.ro/media/AUTOMO_1.pdf [2001-04]: Some results in the theory of phenomenological categories, NOESIS, XXVI, p.9-23, 2001 accesibilă https://noesis.crifst.ro/wp-content/uploads/revista/2001/2001_1_01.pdf [2001-05] (coautori Menas Kafatos, Sisir Roy): Main types of phenomenological categories, Proceedings of The Romanian Academy, Series A, Vol.2, nr. 3, p.115-122, 2001 [2002-06]: Categories, Presheaves, Sheaves and Cohomologies for the Theory of Consciousness, NOESIS, 2002, p.65-84, accesibilă https://noesis.crifst.ro/wp-content/uploads/revista/2002/2002_2_01.pdf [2002-07]: A First Essay on Phenomenological Topologies, Proceedings of the Romanian Academy, Series A, Vol.3, Nr. 1-2, p. 49-53, 2002 [2002-08]: Neighbourhoods in and among phenomenological categories, Proceedings of the Romanian Academy, Series A: Mathematics, Physics, Technical Sciences, Information Science, Vol.3, nr.3, p.105-109, 2002, din care cităm antepenultimul şi penultimul aliniat<< The question is what type of mathematical object is a phenomenological category?
It is known that a mathematical object has a formal part and a mental part for the mind dealing with it. The mental part has a phenomenological component, a phenomenological category in itself for the respective mathematical object. >>
[2002-09]: Products of phenomenological categories and products of phenomenological functors, preprint (research report), Institute of Research for Artificial Intelligence of the Romanian Academy, November 15, 2002 accesibilă https://www.racai.ro/media/Products-of.pdf
Lasă un răspuns