PhD Adrian Mihalcea, membru GCI, membru CRIFST
Rezumat
Se ştie că în primii ani ai secolului al XIX-lea marele matematician francez Legendre, în ultimele ediţii ale manualului său de geometrie euclidiană, a încercat cu obstinaţie să demonstreze cel de al cincilea postulat al lui Euclid folosind numai elemente de geometrie neutrală şi s-a considerat că a eşuat iar el a acceptat în cele din urmă aceasta calificare a demonstraţiei sale deşi nu în totalitate după cum vom prezenta în lucrare.
Cele ce urmează au la bază ipoteza personala că, de fapt, Legendre nu a eşuat şi de aceea pe langă discutarea demonstraţiei date şi publicate de Legendre în 1823, încerc să dau, după discutarea acesteia, câteva demonstraţii suplimentare. Acestea sunt:
- a) Demonstraţie care are la bază elemente de cinematică şi de algebră;
- b) Demonstraţie care introduce şi o altă teoremă de imposibilitate referitoare la cerc şi dată de Euclid numai cu elemente de geometrie neutrală adica fara a apela la postulat;
- c) Demonstraţie care utilizează patrulaterul Sachieri;
- d) Demonstraţia publicată de Legendre în 1823.
Desigur că tot ce prezint este discutabil şi supus falsificării şi doresc acest lucru cu deosebit interes şi chiar nerăbdare.
Şi totuşi despre al cincilea postulat (PDF)
Lasă un răspuns